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答えの求め方

Z会のサイトで中学受験用の算数の問題があったわけですけど、
こういう算数の問題を大人になって解こうとすると、脳トレみたいな感じがするw


【問題】
以下のように、正方形の中に扇形を書きました。
斜線部分と斜線部分の面積が等しいとき、
ABの長さは何cmですか?ただし、円周率は3.14とします。

100714_2.jpg
【解答例 その1】

まず、アとイの面積をそれぞれ次のように考えます。
100714_4.jpg
こうして見ると、左のアの面積と右のイの面積は等しいことがわかります。

左のアの面積は
6 × 6 × 3.14 ÷ 4 = 28.26

右のイの形をよく見ると台形なので、台形の面積を求める公式に当てはめると、
( X + 6 ) × 6 ÷ 2 = 28.26
これを解くと、X = 3.42

よって、ABの長さは 3.42cm という答えが出ます。



【解答例 その2】

まず、アとイの面積をそれぞれ次のように考えます。
100714_3.jpg
アとイの面積は等しいので、イの面積を求めればアの面積も求まります。

イの面積は、
6 × 6 - 6 × 6 × 3.14 ÷ 4 = 7.74
となります。

これでアの部分の辺Aまでの長さを求めることが出来ます。
三角形の面積を求める公式に当てはめると、
6 × A ÷ 2 = 7.74 となり、これを解いて、A = 2.58

ということで、ABの長さは 6 - 2.58 = 3.42cm となるわけです。



算数や数学の公式というのは、ドラえもんの道具のような物です。
いかに道具を駆使して問題を楽に解いていくのか?ポイントはそこにあります。

答えは1つでも、答えの導き方は色々と方法があります。
どの方法を選ぶのも自分の自由なのです。

答えの導き方は人それぞれですが、これは算数や数学に限ったことではありません。
もしも、自分の目の前に難題が立ちはだかったら、様々な手段を試みることです。
そうすれば、きっと答えにたどり着くはずです。
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テーマ: 教育
ジャンル: 学校・教育

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